已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是             .

試題分析：由于函數(shù)y=sinπx的周期為2，0≤x≤1，故它的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)．不妨設(shè)0＜a＜b＜c，則a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函數(shù)的定義域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤＜1，解得c＜2014．綜上可得，2＜a+b+c＜2015．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義：對(duì)于函數(shù)，若存在非零常數(shù)，使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱(chēng)函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的廣義周期，稱(chēng)為周距．
（1）證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個(gè)函數(shù)，使（為常數(shù)，）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044320655398.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)內(nèi)有零點(diǎn)，內(nèi)有零點(diǎn)，若m為整數(shù)，則m的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且 則b的最大值為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)滿(mǎn)足條件：①都在函數(shù)的圖象上；②關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)為函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”.（注：點(diǎn)對(duì)與為同一“友好點(diǎn)對(duì)”）.已知函數(shù)，此函數(shù)的友好點(diǎn)對(duì)有（  ）
A．0對(duì)　B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z+i，在映射f下的象是，則﹣1+2i的原象為（　�。�
A．﹣1+3iB．2﹣iC．﹣2+iD．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，，若在區(qū)間(-1，1]上， 有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．0<m≤B．0<m<C．<m≤lD．<m<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的零點(diǎn)所在區(qū)間為（     ）
A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

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同步練習(xí)冊(cè)答案