在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為的處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間. ()

緝私船應沿北偏東的方向能最快追上走私船，所需時間為小時

解析試題分析：設緝私船追上走私船需要th,則，，
在中，由余弦定理知，
所以，
在中，應用正弦定理，有
∴，，
即，
答：緝私船應沿北偏東的方向能最快追上走私船，所需時間為小時
考點：解三角形的實際應用
點評：三角形應用題首先要在實際問題中抽象出三角形模型及模型中的數(shù)據(jù)，然后依據(jù)正余弦定理求解即可

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A.、B、C的對邊分別為、、.角A.、B、C成等差數(shù)列。
（1）求的值； （2）邊、、成等比數(shù)列，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，為邊上的點，且.

（1）求；
（2）若,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為且，b=2,求A的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為.
已知：.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin2－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.

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