Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P（x，y）（x≠1）為圓（x-2）²+y²=1上的任意一點(diǎn)，設(shè)直線AP的傾斜角為θ，若|AP|=d，則函數(shù)d=f（θ）的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：

分析：分兩種情況考慮，當(dāng)直線OP過(guò)第一象限與當(dāng)直線OP過(guò)第四象限，畫出函數(shù)圖象，即可得到結(jié)果．

解答： 解：當(dāng)直線OP過(guò)第一象限時(shí)，如圖：

由于AB為直徑，故θ=∠PAB=

π

2

，
得到d=f（θ）=2cosθ（0≤θ＜

π

2

），
當(dāng)直線OP過(guò)第四象限時(shí)，同理可得到d=f（π-θ）=2cos（π-θ）=-2cosθ（

π

2

＜θ≤π），
函數(shù)d=f（θ）的大致圖象：

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．