在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項．
（1）求數(shù)列的{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，求Sn．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項．
∴a1q-a1=2，4a2=3a1+a3，即4a1q=3a1+a1q2，化為4q=3+q2，
解得a1=1，q=3．
∴an=3n-1．
（2）Sn=
3n-1
3-1
=
1
2
(3n-1)．
點評：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的圖象四個及其前n項和公式即，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-2ax+a2=2和圓x2+y2-2by+b2=1相外離，則a，b滿足的條件是
 
．

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雙曲線C：
x2
3
-y2=1的離心率是
 
；若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)x∈[1，2）時，f（x）=|x-
5
3
|；當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（2x）=2f（x），則方程f（x）=log8x（1≤x≤12）的根的個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=42，a6=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
2n-1，n為奇數(shù)
1
2
an-1，n為偶數(shù)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F作曲線C的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M、N，求證：直線MN必過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
A1C
相等的向量是（　�。�
A、-
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
+
c
D、
a
+
b
-
c

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