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【題目】已知曲線C1的參數方程為 (t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ2sin θ.

(1)C1的參數方程化為極坐標方程;

(2)C1C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)

【答案】(1) (2) ),.

【解析】試題分析:(1) 先根據同角三角函數關系cos2tsin2t=1消參數得普通方程:(x42+(y5225 ,再根據將普通方程化為極坐標方程: 2)將代入,也可利用直角坐標方程求交點,再轉化為極坐標

試題解析: (1C1的參數方程為

x42+(y5225cos2tsin2t)=25

C1的直角坐標方程為(x42+(y5225,

代入(x42+(y5225,

化簡得: .[Z.X.X.K]

2C2的直角坐標方程為x2y22y,C1的直角坐標方程為(x42+(y5225,

∴C1C2交點的直角坐標為(1,1),(0,2.

C1C2交點的極坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數fx=a--lnx,gx=ex-ex+1

1)若a=2,求函數fx)在點(1,f1))處的切線方程;

2)若fx=0恰有一個解,求a的值;

3)若gx≥fx)恒成立,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知奇函數fx)=a-aR,e為自然對數的底數).

(1)判定并證明fx)的單調性;

(2)若對任意實數x,fx)>m2-4m+2恒成立,求實數m的取值范圍.

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(1)C1的參數方程化為極坐標方程;

(2)C1C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)

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【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名,下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

(1)根據已知條件完成下面的22列聯表,并據此資料你是否認為體育迷與性別有關?

非體育迷

體育迷

合計

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的體育迷人數為X.若每次抽取的結果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).

附:.

P(K2k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.

1)分別求甲隊以30,31,32獲勝的概率;

2)若比賽結果為3031,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結果為3:2,則勝利方得2分、對方得1.求甲隊得分X的分布列及數學期望.

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【題目】某市居民用水擬實行階梯水價,每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費,超出w立方米的部分按10元/立方米收費,從該市隨機調查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數據,整理得到如圖頻率分布直方圖:
(1)如果w為整數,那么根據此次調查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米,w至少定為多少?
(2)假設同組中的每個數據用該組區(qū)間的右端點值代替,當w=3時,估計該市居民該月的人均水費.

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【題目】設函數f(x)=2x33(a1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3處取得極值.

(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在點A(1,16)處的切線方程.

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【題目】在極坐標系中,直線的極坐標方程為,現以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數方程為為參數).

(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關于直線的對稱曲線,點分別為曲線、曲線上的動點,點坐標為,求的最小值.

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