Question

【題目】下列命題：
·（1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
·（2）函數(shù)y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個零點(diǎn)；
·（4）若 ∥ ， ，則
其中錯誤的是 ．

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函數(shù)y=cos（2x+ ）最小正周期為π，則y=|cos（2x+ ）|最小正周期為 ；則（1）錯誤，（2）由 = ，得x=kπ，即函數(shù)y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z正確，則（2）正確；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，則sinx=0或cosx=1，則在（﹣ ， ）內(nèi)，x=0，此時函數(shù)只有1個零點(diǎn)；則（3）錯誤，（4）若 ∥ ， ，則 錯誤，當(dāng) = 時，結(jié)論不成立，則（4）錯誤，故錯誤的是（1）（3）（4），故答案為：（1）（3）（4）
（1）根據(jù)三角函數(shù)的周期性質(zhì)進(jìn)行判斷，（2）根據(jù)正切函數(shù)的對稱性進(jìn)行判斷．（3）根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義進(jìn)行求解．（4）根據(jù)向量平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．