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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且滿足以下三個(gè)條件:
①、是定義域中的數(shù)時(shí),有;
②是定義域中的一個(gè)數(shù));
③當(dāng)時(shí),.
(1)判斷與之間的關(guān)系,并推斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/6/jlh2f1.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),
①求的值;②求不等式的解集.
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已知函數(shù),實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若a≥2,b=1,判斷方程在(0,1]上解的個(gè)數(shù)
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(本題12分)已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),并且當(dāng)時(shí),,試求在上的表達(dá)式,并畫(huà)出它的圖像,根據(jù)圖像寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在(,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)是否存在正整數(shù)a,使得在(,)上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)?若存在,試求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形,并求其對(duì)稱(chēng)中心.
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已知函數(shù)f(x)=3x+2,x∈[-1,2],證明該函數(shù)的單調(diào)性并求出其最大值和最小值.
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已知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/9/1irov3.png" style="vertical-align:middle;" />,且恒有等式對(duì)任意的實(shí)
數(shù)成立.
(Ⅰ)試求的解析式;
(Ⅱ)討論在上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義予以證明.
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設(shè)函數(shù),若不等式的解集為(-1,3)。
(1)求的值;
(2)若函數(shù)上的最小值為1,求實(shí)數(shù)的值。
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