已知拋物線
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)
,點(diǎn)
是兩曲線的交點(diǎn),且
軸,則橢圓的離心率為
.
試題分析:依題意,拋物線
的焦點(diǎn)
,也是橢圓
的焦點(diǎn).所以
.點(diǎn)
是兩曲線的交點(diǎn),且
軸,則點(diǎn)
橫坐標(biāo)為
,代入拋物線方程得
或
,將其代入橢圓方程中得
,又
.所以
,而橢圓的離心率
.所以
,得
.又因為橢圓離心率范圍為
,所以
,即
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
己知橢圓C:
(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)A(2,0)在橢圓C上,過F點(diǎn)的直線
與橢圓C交于不同兩點(diǎn)
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線
斜率為1,求線段
的長;
(3)設(shè)線段
的垂直平分線交
軸于點(diǎn)P(0,y
0),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
的準(zhǔn)線與雙曲線
交于
,
兩點(diǎn),點(diǎn)
為拋物線的焦點(diǎn),若△
為直角三角形,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
與雙曲線
有相同的焦點(diǎn),則橢圓
的離心率
的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓
的弦被點(diǎn)
平分,則此弦所在直線的斜率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知AB為半圓的直徑,P為半圓上一點(diǎn),以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P做橢圓,當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動時,橢圓的離心率有( )
A.最大值
B.最小值
C.最大值
D.最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知對k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓
恒有公共點(diǎn),則實數(shù)m的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
,左、右焦點(diǎn)分別為
,若
成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為( )
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