Question

（2013•濟(jì)寧一模）已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，且l⊥α，則l∥β是α⊥β的

充分不必要

 條件．（填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）

Answer 1

分析：由面面垂直的判定定理可由l∥β是α⊥β，而當(dāng)α⊥β時(shí)，有可能l?β，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：由題意l⊥α，當(dāng)l∥β時(shí)，必存在β內(nèi)的直線l′，使l∥l′，
可得l′⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β；
而當(dāng)l⊥α，且α⊥β時(shí)，可能l?β，故不能推出l∥β；
故l∥β是α⊥β的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及空間直線與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．