（本小題12分）在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，是中點．

（Ⅰ）在棱上求一點，使得∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面.

（Ⅰ）當為棱中點時，∥平面.

證明如下：

分別為中點，

∥

又平面，平面

∥平面.                   --------------------6分

（Ⅱ）連結(jié)，

，為中點，,

          ⊥，.

同理, ⊥，.

又,

,

.

⊥.

⊥,⊥,,

⊥平面.

平面

平面⊥平面.                    --------------------12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學試卷（解析版 題型：解答題

（本小題12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；

（Ⅱ）設(shè)是的中點，與平面所成的角為，當棱柱的高變化時，求的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高二下學期期中考試數(shù)學卷（理） 題型：解答題

（本小題12分）在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，求展開式中的常數(shù)項。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，是中點．

（Ⅰ）在棱上求一點，使得∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，是中點．

（Ⅰ）在棱上求一點，使得∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案