【題目】已知兩個不相等的非零向量 , ,兩組向量 均由2個 和3個 排列而成,記S= ,Smin表示S所有可能取值中的最小值,則下列命題中
1)S有5個不同的值;(2)若 則Smin與| |無關(guān);(3)若 則Smin與| |無關(guān);(4)若| |>4| |,則Smin>0;(5)若| |=2| |,Smin=8| |2 , 則 的夾角為 .正確的是(
A.(1)(2)
B.(2)(4)
C.(3)(5)
D.(1)(4)

【答案】B
【解析】解:∵xi , yi(i=1,2,3,4,5)均由2個 和3個 排列而成,
∴S=xiyi可能情況有三種:①S=2 +3 ;②S= ;③S=4 .故(1)錯誤;
∵S1﹣S2=S2﹣S3= ,∴S中最小為S3
,則Smin=S3= ,與| |無關(guān),故(2)正確;
,則Smin=S3=4 ,與| |有關(guān),故(3)錯誤;
若| |>4| |,則Smin=S3=4| || |cosθ+ >﹣4| || |+ >﹣ + =0,故(4)正確;
若| |=2| |,Smin=S3=8 cosθ+4 =8 ,
∴2cosθ=1,∴θ= ,
的夾角為 ,(5)錯誤.
綜上所述,命題正確的是(2)(4),
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品在天內(nèi)每克的銷售價格()與時間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段(不包含兩點(diǎn));該商品在 30 天內(nèi)日銷售量()與時間()之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:

5

15

20

30

銷售量

35

25

20

10

(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該商品每克銷售的價格()與時間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值,并求出對應(yīng)的值.

(注:日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達(dá)到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計(jì)哪個月份盈利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),8(0,3),圓心C在第一象限,線段AB的垂直平分線交圓C 于點(diǎn)D,E,DE =2

(1)求直線DE的方程;

(2)求圓C的方程;

(3)過點(diǎn)(0,4)作圓C的切線,求切線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(

A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱,側(cè)面.

(Ⅰ)若分別是的中點(diǎn),求證: ;

(Ⅱ)若三棱柱的各棱長均為2,側(cè)棱與底面所成的角為,問在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的比值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)是這樣定義的:對于任意整數(shù)m,當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式|x﹣m|< 時,有f(x)=m.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域D,并畫出它在x∈D∩[0,3]上的圖象;
(2)若數(shù)列an=2+10( n , 記Sn=f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an),求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道: ,已知數(shù)列 , 則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù),記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn), ,直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn) ,且,求以, , 為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案