Question

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由函數(shù)f（x）=cos（ωx+）的部分圖象，可得函數(shù)的周期為 =2（ ﹣ ）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+）．
再根據(jù)函數(shù)的圖象以及五點(diǎn)法作圖，可得 += ，k∈z，即= ，f（x）=cos（πx+ ）．
由2kπ≤πx+ ≤2kπ+π，求得 2k﹣ ≤x≤2k+ ，故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2k﹣ ，2k+ ），k∈z，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．