【題目】如圖，圓心在原點，半徑為R的圓交x軸正半軸于點A，P，Q是圓上的兩個動點，它們同時從點A出發(fā)沿圓周做勻速運動，點P沿逆時針方向每秒轉(zhuǎn)，點Q沿順時針方向每秒轉(zhuǎn)，試求P，Q出發(fā)后第五次相遇時各自轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)及各自走過的弧長.

【答案】和.

【解析】

動點P，Q從第k次相遇到第次相遇所走過的弧長之和恰好等于圓的一個周長，五次相遇共走的弧長為，設(shè)出時間t，建立方程解出即可.

易知動點P，Q從第k次相遇到第次相遇

所走過的弧長之和恰好等于圓的一個周長，

因此當(dāng)它們第五次相遇時走過的弧長之和為.

設(shè)動點P，Q自A點出發(fā)到第五次相遇走過的時間為t秒，

走過的長分別為，則，.

因此.

∴（秒），，.

由此可知，P轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，Q轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，

P，Q走過的弧長分別為和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，側(cè)面為正三角形且二面角為．

（Ⅰ）設(shè)側(cè)面與的交線為，求證：；

（Ⅱ）設(shè)底邊與側(cè)面所成角的為，求的值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求出線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點為曲線上的任意一點,求點到直線的距離最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題說法中正確的是

A. 對于實數(shù)，“”是或的充分不必要條件

B. 已知都是整數(shù)，則命題“若，則不都是奇數(shù)”是假命題

C. “若，則關(guān)于的方程有實根”的逆否命題為假命題

D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照國家質(zhì)量標(biāo)準：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落在[100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)值進行檢測．表1是甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本頻率分布直方圖．

質(zhì)量指標(biāo)值

[95，100）

[100，105）

[105，110）

[110，115）

[115，120）

[120，125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

表1：甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表

（1）將頻率視為概率，若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？

（2）填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)：

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計

合格品

不合格品

合計

（3）根據(jù)表和圖，對甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較．參考公式及數(shù)據(jù)：x2=

P（Х2≥k）

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知, , 是正三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，四邊形為正方形，點是的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

（2）如圖，在長方體中，分別是的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的直角頂點在軸上，點，為斜邊的中點，且平行于軸.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線與的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于、，記此圓的圓心為，，求的最大值.

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