【題目】設(shè) 在[﹣m,m](m>0)上的最大值為p,最小值為q,則p+q=

【答案】2
【解析】解:f(x)=1﹣ ,令g(x)=f(x)﹣1=﹣ ,x∈[﹣m,m](m>0),
g(﹣x)=﹣ = =﹣g(x),所以g(x)為奇函數(shù).
當(dāng)x∈[﹣m,m]時(shí),設(shè)g(x)max=g(x0),即[f(x)﹣1]max=g(x0),所以f(x)max=1+g(x0);
又g(x)是奇函數(shù),所以g(x)min=﹣g(x0),即[f(x)﹣1]min=﹣g(x0),所以f(x)min=1﹣g(x0),
所以p+q=[1+g(x0)]+[1﹣g(x0)]=2.
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=CC1=2,則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為(
A.0
B.
C.﹣
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(x2﹣x﹣2)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù) ,x∈[0,9]的值域?yàn)榧螧,
(1)求A∩B;
(2)若C={x|3x<2m﹣1},且(A∩B)C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=loga(3﹣ax)(a>0,a≠1)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)在[1,2]遞減,并且最大值為1,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是(
A.
B.
C.y=﹣tanx
D.y=﹣x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=2,M為CD邊的中點(diǎn),沿BM將△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD.

(1)求四棱錐C﹣ADMB的體積;
(2)求折后直線AB與平面AMC所成的角的正弦.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖13所示.

1)求頻率分布直方圖中a的值;

2)分別求出成績(jī)落在[50,60)[60,70)中的學(xué)生人數(shù);

3從成績(jī)?cè)?/span>[50,70)的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在[6070)中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,cos2x+2ksinx﹣2k﹣2<0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.k>﹣1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣ax﹣1,x∈[﹣5,5]
(1)當(dāng)a=2,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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