如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是的中點(diǎn)，.

（1）試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，并予以證明；
（2）若四棱錐體積為  ，，求證：平面.
（1）參考解析；（2）參考解析

試題分析：（1）由題意判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，這類(lèi)題型要轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)EF與平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行或則相交，所以轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.通過(guò)作出直線(xiàn)EG即可得到直線(xiàn)EF與直線(xiàn)CG是相交的，即可得到結(jié)論.
（2）平面與平面垂直關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與平面的垂直，通過(guò)研究底面平行四邊形的邊的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到結(jié)論.

試題解析：（1）直線(xiàn)與平面相交.
證明如下：過(guò)作交于,

由底面是平行四邊形得，     
相交，故直線(xiàn)與平面相交.
（2）解：過(guò)B作   四棱錐體積為
平面 
 
,  平面
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點(diǎn)。

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為直角梯形,∥, ，平面,且，為的中點(diǎn)

（1） 證明：面面
（2） 求面與面夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形中，，，，且，交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）試問(wèn)：在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn) 
的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點(diǎn).

求(1)異面直線(xiàn)EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：
（1）若，則；
（2）若,，，則；
（3）若，，則；
（4）若，，，，則．
其中正確的命題是（  ）
A．（1）（3）B．（2）（3）
C．（2）（4）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線(xiàn)，下列命題中正確的是(　　)．
A．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
B．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β

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