已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點A，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B(－1,0)能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
設橢圓（）經(jīng)過點，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點在軸上哦！)
(Ⅱ) 動直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C:的左、右焦點為，其上頂點為.已知是邊長為的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；  
(2) 過點任作一直線交橢圓C于兩
點，記若在線段上取一點使得，試判斷當直線運動時，點是否在某一定直線上運動？若在,請求出該定直線的方程，若不在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2是兩個焦點，則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知、是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，且滿足為坐標原點)，，若橢圓的離心率等于
(1)求直線AB的方程；  (2)若的面積等于，求橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，橢圓上是否存在點M使得的面積等于？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＋＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使·＝0，若存在，求出P點的坐標， 若不存在，試說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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