已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．
∵圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，整理得：（x-5）2+y2=4，即圓C是以（5，0）為圓心，2為半徑的圓；
又直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴只需圓C′：（x-5）2+y2=9與直線y=kx-3有公共點即可．
設圓心C（5，0）到直線y=kx-3的距離為d，則d=
|5k-3|
k2+1
≤3，
解得0≤k≤
15
8
．
∴k的最大值是
15
8
．
故答案為：
15
8
練習冊系列答案
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6
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
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A．21B．19C．9D．-11

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