圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點；
（1）求圓C的方程；
（2）直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長為2，求實數(shù)a的值．
（1）由題意，AB的垂直平分線y=-3過圓心，
∵圓心過x=2，∴圓心坐標為（2，-3），
∴圓的半徑為r=
(2-0)2+(-3+4)2
=
5
，
∴圓的標準方程為：（x-2）2+（y+3）2=5；
（2）∵直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長為2，
∴圓心到直線的距離為
5-1
=2，
∴
|2a+3+1|
a2+1
=2，
∴a=-
3
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：以點C(t，
2
t
)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線l與圓x2+y2=n相切，并且在兩坐標軸我的截距之和等于
3
，則直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓，動圓M與圓,圓都相切，動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為，（），則的最小值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動圓與圓和圓都外切,則動圓圓心的軌跡是（ ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動圓M過定點A(－，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．

(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求的取值范圍．

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