【題目】里約熱內(nèi)盧奧運會正在如火如荼的進行,奧運會紀念品銷售火爆,已知某種紀念品的單價是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})件該紀念品需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).
【答案】0、解:這個函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5},
用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,x∈{1,2,3,4,5}.
用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為
紀念品件數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
錢數(shù)y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示如圖.
【解析】實際問題中的函數(shù)表示,用三種表示方法:解析式法,數(shù)表法,圖象法.
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)的表示方法(函數(shù)的三種表示方法解析法:就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系;列表法:就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系;圖象法:就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系),還要掌握函數(shù)圖象的作法(圖象的作法與平移:①據(jù)函數(shù)表達式,列表、描點、連光滑曲線;②利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換;③利用反函數(shù)的圖象與對稱性描繪函數(shù)圖象)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在 上的函數(shù)滿足 ,當 時, .
(1)求證: 為奇函數(shù);
(2)求證: 為 上的增函數(shù);
(3)解關于 的不等式: (其中 且 為常數(shù)).
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【題目】已知g(x)是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式,f(x)=2x2﹣x+1,且滿足f(g(x))=2x4+4x3+13x2+11x+16,則g(x)的各項系數(shù)之和為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,a為正常數(shù).
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對任意x1 , x2∈(0,2],x1≠x2 , 都有 ,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知 是上、下底邊長分別為2和6,高為 的等腰梯形,將它沿對稱軸 折疊,使二面角 為直二面角.
(1)證明: ;
(2)求二面角 的正弦值.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為梯形,AD∥BC,AB=BC=CD=1,DA=2,DP⊥平面ABP,O,M分別是AD,PB的中點.
(Ⅰ)求證:PD∥平面OCM;
(Ⅱ)若AP與平面PBD所成的角為60°,求線段PB的長.
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【題目】為了適應市場需要,某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖),它的附近有一條公路,從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A,接著向東再走7 km到達公路上的點B;從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現(xiàn)準備在儲備基地的邊界上選一點D,修建一條由D通往公路BC的專用線DE,求DE的最短距離.
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