【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=1- ,則不等式f(x)<- 的解集是

【答案】(-∞,-1)
【解析】∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(0)=0.
當(dāng)x<0時(shí),-x>0,f(x)=-f(-x)=-(1-2x)=2x-1.
當(dāng)x>0時(shí),由1-2-x<- ,( )x> ,得x∈Φ;
當(dāng)x=0時(shí),f(0)=0<- 不成立;
當(dāng)x<0時(shí),由2x-1<- ,2x< ,得x<-1.
綜上可知x∈(-∞,-1).
所以答案是:(-∞,-1).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(I)求函數(shù) 的最小正周期及對(duì)稱軸方程;
(II)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校在校學(xué)生2 000人,為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展,學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng),每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽,各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表:

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

跑步人數(shù)

a

b

c

登山人數(shù)

x

y

z

其中a∶b∶c=2∶5∶3,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)都相等的四面體PABC中,D、E、F分別是ABBCCA的中點(diǎn),則下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知c>0,且c≠1,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)f(x)=x2﹣2cx+1在( ,+∞)上為增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將下列集合用區(qū)間表示出來(lái):
(1);
(2)
(3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,其左、右焦點(diǎn)為F1、F2 , 點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且|OP|= = ,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)S(0,﹣ )的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響,挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時(shí)間后進(jìn)行水平測(cè)試,成績(jī)結(jié)果全部落在[60,100]區(qū)間內(nèi)(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如圖,兩個(gè)班人數(shù)均為60人,成績(jī)80分及以上為優(yōu)良.
(1)根據(jù)以上信息填好2×2聯(lián)表,并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生
(2)成績(jī)優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)?
(3)以班級(jí)分層抽樣,抽取成績(jī)優(yōu)良的5人參加座談,現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來(lái)作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來(lái)自甲班的概率.(以下臨界值及公式僅供參考)

P(k2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

k2= ,n=a+b+c+d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)正在如火如荼的進(jìn)行,奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品銷售火爆,已知某種紀(jì)念品的單價(jià)是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})件該紀(jì)念品需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).

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