（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)，若方程有兩個(gè)均小于2的不同的實(shí)數(shù)根，則此時(shí)關(guān)于的不等式是否對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立？并說(shuō)明理由。

不對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立。

解析試題分析：由題意得     ……………………3分
得；        ……………………5分
若對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則有：
（1）若=0，即，則不等式化為不合題意……………………6分
（2）若0，則有    ……………………8分
得，    …………………9分
綜上可知，只有在時(shí)，才對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立。
∴這時(shí)不對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立     ……………10分
考點(diǎn)：一元二次方程根的分布的有關(guān)問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：若恒成立；若恒成立。此題中沒(méi)有限制二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以不要忘記討論二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù).
（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(滿(mǎn)分12分)
某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如下：

用水量t（單位：噸）
每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）
不超過(guò)2噸部分
m
超過(guò)2噸不超過(guò)4噸部分
3
超過(guò)4噸部分
n
已知某用戶(hù)1月份用水量為3.5噸，繳納水費(fèi)為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費(fèi)為21元.設(shè)用戶(hù)每月繳納的水費(fèi)為y元.
(1)寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)某用戶(hù)希望4月份繳納的水費(fèi)不超過(guò)18元，求該用戶(hù)最多可以用多少?lài)嵥?/p>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差．
(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像。
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
某商場(chǎng)根據(jù)調(diào)查，估計(jì)家電商品從年初（1月）開(kāi)始的個(gè)月內(nèi)累計(jì)的需求量（百件）為
（1）求第個(gè)月的需求量的表達(dá)式.
（2）若第個(gè)月的銷(xiāo)售量滿(mǎn)足（單位：百件），每件利潤(rùn)元，求該商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品，求第幾個(gè)月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)=（ex-1）。
（1）求的定義域；
（2）判斷函數(shù)的增減性，并用定義法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）某市“環(huán)保提案”對(duì)某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，據(jù)測(cè)定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為正數(shù),，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和.設(shè).
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若時(shí),在處取得最小值，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)且時(shí)，試比較的大�。�

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