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【題目】對n個不同的實數a1，a2，…，an可得n！個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n！行的數陣.對第i行ai1，ai2，…，ain，記bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得數陣如圖，對于此數陣中每一列各數之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的數陣中，b1+b2+…b120等于（ ）

A.－3600B.－1800C.－1080D.－720

【答案】C

【解析】

根據用1，2，3，4，5形成的數陣和每個排列為一行寫成一個n！行的數陣，得到數陣中行數，然后求得每一列各數字之和，再代入公式求解.

由題意可知：數陣中行數為：，

在用1，2，3，4，5形成的數陣中，

每一列各數字之和都是：，

.

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】已知是無窮數列．給出兩個性質：

①對于中任意兩項，在中都存在一項，使；

②對于中任意項，在中都存在兩項．使得．

(Ⅰ)若，判斷數列是否滿足性質①，說明理由；

(Ⅱ)若，判斷數列是否同時滿足性質①和性質②，說明理由；

(Ⅲ)若是遞增數列，且同時滿足性質①和性質②，證明：為等比數列.

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D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小

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（2）直線與曲線C1，C2在第一象限分別交于點B，C，若△ABC的面積為，求α的值．

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