(本小題滿分12分)
如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形,O是底面圓心.

(1)求圓錐的表面積;
(2)經(jīng)過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺的體積.
(1) 
(2)

試題分析:解:(1)由題意可知,則,即該圓錐的底面半徑,母線.所以該圓錐的表面積為
;
(2)在中,,

的中點,
∴小圓錐的高h¢=,小圓錐的底面半徑r¢=,則截得的圓臺的體積為

點評:解決的關(guān)鍵是能得到圓錐的底面半徑和高度,以及臺體的底面的半徑以及高度,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖,其原來平面圖形面積是(   )
A.2B.4C.4D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點P是對角線AC上一動點.
(1)如圖1,當(dāng)點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ,PEPB交線段CD于點E,PFCD于點E

①判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合),PEPB交直線CD于點E,PFCD于點E.判斷(1)中的結(jié)論①、②是否成立?若成立,說明理由;若不成立,寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“點動成線,線動成面,面動成體”。如圖,軸上有一條單位長度的線段,沿著與其垂直的軸方向平移一個單位長度,線段掃過的區(qū)域形成一個二維方體(正方形),再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個單位長度,則正方形掃過的區(qū)域形成一個三維方體(正方體)。請你設(shè)想存在四維空間,將正方體向第四個維度平移得到四維方體,若一個四維方體有個頂點,條棱,個面,則的值分別為  (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如右圖是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積是(   )
A.36B.108C.72D.180

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,在直棱柱中,,,的中點.

(1)求證:
(2)求證:;
(3)在上是否存在一點,使得,若存在,試確定的位置,并判斷與平面是否垂直?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長為的矩形,左視圖是一個邊長為的等邊三角形,則這個幾何體的體積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,則此幾何體的側(cè)面積是
A.B.12
C.D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上,則球的表面積等于(     )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案