Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
• B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• C、命題p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，則?p：?x∈R，x²-2x+4≥0
• D、特稱命題“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是真命題．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)含有量詞的命題的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：A．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則p是假命題，q是真命題，故A正確．
B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，故B正確．
C．命題p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，則?p：?x∈R，x²-2x+4≥0，故C正確．．
D．∵判別式△=1-4×（-2）（-4）=1-32=-31＜0，∴方程-2x²+x-4=0無(wú)解，故D錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)有復(fù)合命題的真假關(guān)系，四種命題的關(guān)系，含有量詞的命題的否定，綜合性較強(qiáng)．