已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若，求的值．

 

（1）最小正周期為，值域為;（2）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將化為或的形式,即可求得f（x）的最小正周期和值域；

（Ⅱ）由可求得cos（α+）=，由余弦函數(shù)的二倍角公式與誘導公式可求得sin2α的值．

試題解析：（1）由已知，

4分

所以的最小正周期為，值域為. 6分

（2）由（1）知，所以. 8分

所以， 12分

或由得： 8分

兩邊平方得：，所以． 12分

考點：1．三角函數(shù)中的恒等變換應用；２．二倍角的正弦；３．三角函數(shù)的周期性及其求法．

 

練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)（R）．

（1）解不等式；

（2）函數(shù)在上有零點，求的取值范圍．

 

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函數(shù)的最大值是 ．

 

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已知數(shù)列的首項為，且滿足對任意的，都有，成立，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；

（2）設函數(shù)，若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，則的值為

A． B． C．5 D．13

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則不等式的解集為 ．

 

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