15．函數(shù)y=$\frac{{{{log}_2}（{3-x}）}}{{\sqrt{{x^2}-1}}}$的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，3）．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$，即1＜x＜3或x＜-1，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，3），
故答案為：（-∞，-1）∪（1，3）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域是（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到一些統(tǒng)計(jì)量的值．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求回歸方程y=c+d$\sqrt{x}$；
（II）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（ II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=90時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，則P（-3≤X≤1）=（　�。�
A．0.4B．0.8C．0.6D．無法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x-1
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞k（x-1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知0＜a＜1，k≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x≥0}\\{kx+1，x＜0}\end{array}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，已知AB=3，BC=2，∠B=60°，則AC=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）求證：函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)．
（2）若f（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的值．

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