Question

【題目】已知集合其中，集合.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) 或;(2) .

【解析】（1）先檢驗(yàn)當(dāng) ，不符合題意，當(dāng) 時(shí)，分和

兩種情況建立不等式組，解之即可得正解；（2）先檢驗(yàn)當(dāng) ，符合題意，當(dāng) 時(shí)，分和 兩種情況建立不等式組，解之即可得正解.

試題分析：

試題解析：（1）集合

方法一：（1）當(dāng)時(shí)， ，不符合題意。

（2）當(dāng)時(shí)， .

①當(dāng)，即時(shí)，

又因?yàn)?/span>

所以，即，所以

②當(dāng)，即時(shí)，

又因?yàn)?/span>

所以，即，所以

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為： 或

方法二：因?yàn)?/span>，所以對(duì)于，

恒成立.

令則

得

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為： 或

（2）方法一：（1）當(dāng)時(shí)， ，符合題意。

（2）當(dāng)時(shí)， .

①當(dāng)，即時(shí)，

又因?yàn)?/span>

所以 或者 ，

即 或者，

所以

②當(dāng)，即時(shí)，

又因?yàn)?/span>

所以 或者 ，

即 或者，

所以

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為：

方法（二）令

由得

① 即 所以

② 即 所以

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為：

試題分析：

試題解析：