已知:任意四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),求證:=(+).
證明見解析
證明 方法一 如圖,

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),
+=0,+=0,
又∵+++=0,
=++                                ①
同理=++                              ②
由①+②得,
2=++(+)+(+)=+.
=(+).
方法二 連結(jié),
=+,
=+,
=(+)
=(+++)
=(+).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列各說(shuō)法中,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為                                       
⑴向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等
⑵平行向量就是向量所在直線平行

  (5)
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)平面向量,若存在實(shí)數(shù)和角,其中,使向量,且.
(1).求的關(guān)系式;
(2).若,求的最小值,并求出此時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△OAB的邊OA、OB上分別取點(diǎn)M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,設(shè)線段AN與BM交于點(diǎn)P,記= =,用 表示向量。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABO中,=,=,AD與BC相交于點(diǎn)M,設(shè)=a,=b.試用a和b表示向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

判斷下列命題正確的有       
①向量是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上;
②單位向量都相等;
③任一向量與它的相反向量不相等;
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是 
⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件;
⑥共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知O為原點(diǎn),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,a),a是正的常數(shù),點(diǎn)P在線段AB上,且,則的最大值是        (   )

  Aa          B.2a         C.        D.3a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知單位向量、,它們的夾角為,則的值為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

向量向量則實(shí)數(shù)k等于                      

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