（09年棗莊一模理）（12分）

       如圖，已知三棱柱ABC―A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A1B1上，且滿足

   （I）證明：

   （II）當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求該角最大值的正切值；

   （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系

                                      

則   2分

       從而

      

       所以   3分

   （II）平面ABC的一個(gè)法向量為

       則

       （※）   5分

       而

       由（※）式，當(dāng)   6分

   （III）平面ABC的一個(gè)法向量為

       設(shè)平面PMN的一個(gè)法向量為

       由（I）得

       由   7分

       解得   9分

       平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，

      

       解得   11分

       故點(diǎn)P在B1A1的延長線上，且   12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（14分）

       如圖，曲線的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點(diǎn)A處的切線分別為

   （I）無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；

   （II）若取得最小值9時(shí)，求曲線C1與拋物線C2的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知函數(shù)，如果在其定義域上是增函數(shù)，且。

   （I）求的值；

   （II）設(shè)的圖象上兩點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知數(shù)列為正常數(shù)，且

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)

   （III）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       在等比數(shù)列。

   （1）求的值；

   （2）若的值。

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