（09年棗莊一模理）（12分）

       已知函數(shù)，如果在其定義域上是增函數(shù)，且。

   （I）求的值；

   （II）設(shè)的圖象上兩點(diǎn)，

解析：（I）因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429111034001.gif' width=212>

       所以

       因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429111034003.gif' width=92>上是增函數(shù)。

       所以上恒成立     1分

       當(dāng)

       而上的最小值是-1。

       于是（※）

    可見

       從而由（※）式即得   ①   4分

       同時(shí)，

       由

       解得②，

       或

       由①②得

       此時(shí)，即為所求    6分

       注：沒有提到（驗(yàn)證）時(shí)，不扣分。

   （II）由（I），

       于是   7分

       以下證明（☆）

   （☆）等價(jià)于   8分

       構(gòu)造函數(shù)

       則時(shí)，

       上為增函數(shù)。

       因此當(dāng)

       即

       從而得到證明。    11分

       同理可證   12分

       注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（14分）

       如圖，曲線的交點(diǎn)分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點(diǎn)A處的切線分別為

   （I）無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；

   （II）若取得最小值9時(shí)，求曲線C1與拋物線C2的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知數(shù)列為正常數(shù)，且

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)

   （III）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       如圖，已知三棱柱ABC―A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A1B1上，且滿足

   （I）證明：

   （II）當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求該角最大值的正切值；

   （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       在等比數(shù)列。

   （1）求的值；

   （2）若的值。

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