分析:構(gòu)建函數(shù)F(x)=f(x)-(2x+4),由f(-1)=2得出F(-1)的值,求出F(x)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)f′(x)>2,得到F(x)在R上為增函數(shù),根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到F(x)大于0的解集,進而得到所求不等式的解集.
解:設(shè)F(x)=f(x)-(2x+4),
則F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又對任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上單調(diào)遞增,
則F(x)>0的解集為(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集為(-1,+∞).
故答案為:B
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
,實數(shù)
x0是方程
的解,且0<
x1<
x0,則
的值( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系
中,過
軸正方向上一點
任作一直線,與拋物線
相交于
兩點.一條垂直于
軸的直線,分別與線段
和直線
交于點
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
為線段
的中點,求證:
為此拋物線的切線;
(3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
函數(shù)
是
上的減函數(shù),則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
=
-2的圖象恒過定點A,且點A在直線
上(
>0,
>0),則
的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=Atan(
x+
)(
>0,
),y=f(x)的部分圖像如下圖,則f(
)=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
的定義域為 ( )
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