(11)函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意,f’(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為( )
A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-,-1)D.(-,+)
B

分析:構(gòu)建函數(shù)F(x)=f(x)-(2x+4),由f(-1)=2得出F(-1)的值,求出F(x)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)f′(x)>2,得到F(x)在R上為增函數(shù),根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到F(x)大于0的解集,進而得到所求不等式的解集.
解:設(shè)F(x)=f(x)-(2x+4),
則F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又對任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上單調(diào)遞增,
則F(x)>0的解集為(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集為(-1,+∞).
故答案為:B
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,則的定義域為 (   )
A.(,0)B.(,0]C.(,)D.(0,)

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