Question

函數(shù)=－2的圖象恒過定點A，且點A在直線上（＞0，＞0），則的最小值為（     ）

A．12

B．10

C．8

D．14

Answer 1

A

分析：根據(jù)y=a^x過定點（0，1）求出點A的坐標，再把點A代入直線方程得到3m+n=1，再把“1”整體代入所求的式子，利用基本不等式求出最小值．
解：∵函數(shù)y=a^x+3-2的圖象恒過定點A，∴A（-3，-1），
∵點A在直線mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴+=（+）（3m+n）=6++≥6+6=12，當且僅當=時取等號，
∴所求的最小值是12，
故選A．