如圖,在平面直角坐標系中,過軸正方向上一點任作一直線,與拋物線相交于兩點.一條垂直于軸的直線,分別與線段和直線交于點
(1)若,求的值;
(2)若為線段的中點,求證:為此拋物線的切線;
(3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.
解:(1)設(shè)直線的方程為
將該方程代入
,則
因為,解得,
(舍去).故
(2)由題意知,直線的斜率為
的導數(shù)為,所以點處切線的斜率為,
因此,為該拋物線的切線.
(3)(2)的逆命題成立,證明如下:
設(shè)
為該拋物線的切線,則,
又直線的斜率為,所以,
,因,有
故點的橫坐標為,即點是線段的中點. 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)=Atan(x+)(),y=的部分圖像如下圖,

A.2+B.
C.D.

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(11)函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意,f’(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為( )
A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-,-1)D.(-,+)

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設(shè) ,若,則      

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已知的最小值是     .

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設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( )
A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+D.[0,+

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如圖是函數(shù)的大致圖象,則等于(   )
A     B     C      D

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已知函數(shù)的圖象如下所示:

則方程有且僅有           個根.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程的解為   ▲  .

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