直線數(shù)學(xué)公式是參數(shù)）被圓數(shù)學(xué)公式（θ是參數(shù)）所截得的弦長是________．


分析：把直線和圓的參數(shù)方程化為普通方程，且根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖象得到|AB|為直線被圓所截得的弦長，過圓心O作OC垂直于AB，垂足為C，由垂徑定理得到C為線段AB的中點，連接OA，利用點到直線的距離公式求出圓心O到已知直線的距離|OC|，在直角三角形AOC中，由半徑|OA|和|OC|，利用勾股定理求出|AC|，乘以2即可得到|AB|的長，即為所求的弦長．
解答：把直線和圓的參數(shù)方程化為普通方程得：
直線x+y+2=0，圓x2+y2=25，畫出函數(shù)圖象，如圖所示：

過圓心O（0，0）作OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到：AC=BC=AB，連接OA，則|OA|=5，
且圓心O到直線x+y+2=0的距離|OC|==，
在直角△ACO中，根據(jù)勾股定理得：AC=，所以AB=2，
則直線被圓截得的弦長為2．
故答案為：2
點評：本小題主要考查直線與圓的參數(shù)方程及直線與圓的位置關(guān)系的判斷，垂徑定理及勾股定理的運用以及轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合的思想方法．本題出現(xiàn)最多的問題應(yīng)該是計算上的問題，平時要強化基本功的練習(xí)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-3+t
y=1-t
(t是參數(shù)）被圓
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ是參數(shù)）所截得的弦長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線C：
x=t
y=1-t
（t是參數(shù)）被圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ是參數(shù)）截得的弦長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=1+2t
y=2+t
(t是參數(shù)）被圓x2+y2=9截得的弦長等于
12
5
5
12
5
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直線是參數(shù)）被圓x2+y2=9截得的弦長等于    ．

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