Question

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男		5
女	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，求選出的這3名女性中至少有2人患胃病的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到患心肺疾病的概率為

3

5

，可得患心肺疾病的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；
（Ⅱ）利用古典概型概率公式求解即可．

解答：解：（Ⅰ）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到患心肺疾病生的概率為

3

5

，可得患心肺疾病的為30人，故可得
列表補(bǔ)充如下　　　　　　　　　                     …（6分）

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（Ⅱ）P=

C 2 3 C 1 7

C 3 10

+

C 3 3

C 3 10

=

7

40

+

1

120

=

11

60

…（10分）
所以選出的這3名女性中至少有2人患胃病的概率是

11

60

…（12分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)以及古典概型及其概率計(jì)算公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．