【題目】如圖，四邊形中，，，，將四邊形沿對(duì)角線折成四面．使平面平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）．

A. B.

C. 與平面所成的角為 D. 四面體的體積為

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，依次分析命題：對(duì)于A可利用反證法說明真假；對(duì)于B△BA'D為等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，根據(jù)線面垂直可知∠BA′C=90°；對(duì)于C由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C的真假；，對(duì)于D利用等體積法求出所求體積進(jìn)行判定即可，綜合可得答案．

由題設(shè)知：△BA'D為等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，故A正確；

若B成立可得BD⊥A'D，產(chǎn)生矛盾，故B不正確；

由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C不正確；

VA′﹣BCD=VC﹣A′BD=，D不正確．

故選：A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點(diǎn)；

②1是函數(shù)的極值點(diǎn)；

③的圖象在處切線的斜率小于零；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

則正確命題的序號(hào)是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)?/span>，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，是以中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的，弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理時(shí)使用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制的1、2、3、4在二進(jìn)制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學(xué)設(shè)計(jì)的將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)流程圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an﹣2n+1 ， 若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an對(duì)n∈N*恒成立，則整數(shù)λ的最大值為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

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