Question

【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減， ∴f（x）在{0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵2＞log23=log49＞log45，2 ＞2，
∴f（log45）＜f（log23）＜f（2 ），
∴b＜a＜c，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集，以及對對數(shù)值大小的比較的理解，了解幾個重要的對數(shù)恒等式:，，;常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中…）．