給出下列:
①方程2x-logax=0的解有1個(gè);
②(x-2)•≥0的解集為[2,+∞).
③“x<1”是“x<2”的充分不必要條件;
④函數(shù)y=x3過點(diǎn)A (1,1)的切線是y=3x-2;
⑤△ABC的外接圓的圓心為0,半徑為1,2++=,且||=||
則向量在向量方向上的投影為.其中真命題的序號(hào)是    (寫出所有正確命題的編號(hào)).
【答案】分析:①當(dāng) 當(dāng)a>1時(shí),方程2x-logax=0 無解,故①不正確.
②(x-2)•≥0的解集為[2,+∞),故②正確.
③由“x<1”能推出“x<2”; 但由“x<2”,不能推出“x<1”,故③正確.
④函數(shù)y=x3過點(diǎn)A (1,1)的切線的斜率為3,切線方程為 y-1=3(x-1),故④正確.
⑤如圖:由條件可得BC為直徑,三角形AOB為等邊三角形,向量在向量方向上的投影為1×cos60°=,故⑤正確.
解答:解:①當(dāng) 0<a<1時(shí),方程2x-logax=0的解有1個(gè); 當(dāng)a>1時(shí),方程2x-logax=0 無解,故①不正確.
②(x-2)•≥0的解集為[2,+∞),故②正確.
③由“x<1”能推出“x<2”; 但由“x<2”,不能推出“x<1”(如x=1.5),
故“x<1”是“x<2”的充分不必要條件,故③正確.
④函數(shù)y=x3過點(diǎn)A (1,1)的切線的斜率為3,切線方程為 y-1=3(x-1),即  y=3x-2,故④正確.
⑤如圖:△ABC的外接圓的圓心為0,半徑為1,+=2,且||=||,∴O為BC的中點(diǎn),
BC為直徑,三角形AOB為等邊三角形,則向量在向量方向上的投影為1×cos60°=,故⑤正確.

點(diǎn)評(píng):本題考查不等式與不等關(guān)系,充分條件、必要條件的定義,利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率,一個(gè)向量在另一個(gè)向量上
的投影的意義,畫出圖形是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列:①方程2x-log2x=0無解;
②(x-2)•
x-1
≥0的解集為[2,+∞)
③“x<l”是“x<2”的充分不必要條件;
④函數(shù)y=x3過點(diǎn)A (1,1)的切線是y=3x-2;
其中真命題的序號(hào)是
 
.(寫出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列:
①方程2x-logax=0的解有1個(gè);
②(x-2)•
x-1
≥0的解集為[2,+∞).
③“x<1”是“x<2”的充分不必要條件;
④函數(shù)y=x3過點(diǎn)A (1,1)的切線是y=3x-2;
⑤△ABC的外接圓的圓心為0,半徑為1,2
OA
+
AB
+
AC
=
0
,且|
OA
|=|
AB
|
則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為
1
2
.其中真命題的序號(hào)是
 
(寫出所有正確命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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給出下列:①方程2x-log2x=0無解;
②(x-2)•≥0的解集為[2,+∞)
③“x<l”是“x<2”的充分不必要條件;
④函數(shù)y=x3過點(diǎn)A (1,1)的切線是y=3x-2;
其中真命題的序號(hào)是    .(寫出所有正確命題的編號(hào))

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