選修4—1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于 E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且
(1)求證:A、P、D、F四點(diǎn)共圓;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長(zhǎng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,是的直徑,弦與垂直,并與相交于點(diǎn),點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、.
⑴ 求證:、、、四點(diǎn)共圓;
⑵ 求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在中,AB=AC,過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。
(1)求證: ;
(2)若AC=3,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線l與⊙O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上,連結(jié)DB,且AD=DB.
(1)判斷直線DB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PB=BO,⊙O的半徑為4cm,求AC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知銳角△ABC的面積為1,正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形,
DG∥BC,求正方形DEFG面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明講 如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:(1);
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn),且CF=CB,過C作CD^AF交AF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D.
(1)證明:CD為圓O的切線;
(2)若AD=3,AB=4,求AC的長(zhǎng).
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(.選修4—1:幾何證明選講
如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O D.
(1)求線段PD的長(zhǎng);
(2)在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由.
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