對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒為非負(fù)數(shù)，則M=
a+b+c
b-a
的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
由于二次函數(shù)的值恒為非負(fù)數(shù)，所以，a＞0，△=b2-4ac≤0?c≥
b2
4a
，
所以，M=
a+b+c
b-a
≥
a+b+
b2
4a
b-a
=
1+
b
a
+ 
1
4
(
b
a
)2
b
a
-1
，
可以設(shè)y=
1+
b
a
+
1
4
(
b
a
)2
b
a
-1
?
1
4
•(
b
a
)2 +(1-y)•
b
a
+1+y=0，
因?yàn)椤鳌??y≥3或者y≤0
由于0＜a＜b 所以，
1
4
•(
b
a
)2 +(1-y)•
b
a
+1+y=0的兩根之和為：4（y-1）＞2?y＞
3
2
，
所以，y≥3 所以，所求表達(dá)式的最小值為3．
故選C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒為非負(fù)數(shù)，則M=
a+b+c
b-a
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一元二次不等式2kx2+kx-
38
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的范圍是
 
．

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對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒為非負(fù)數(shù)，則M=數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒為非負(fù)數(shù)，則M=的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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