【題目】《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺，則小滿日影長(zhǎng)為（ ）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

【答案】C

【解析】

結(jié)合題意將其轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題,并利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列方程組,求出首項(xiàng)和公差,由此能求出結(jié)果.

解:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺,前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺,

∴,

解得,,

∴小滿日影長(zhǎng)為（尺）.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，對(duì)于任意復(fù)數(shù)，有，．

（1）求的值；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)和表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)之間的一個(gè)變換，問(wèn)是否存在一條直線，若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比其到點(diǎn)F的距離小1．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過(guò)F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，Q是曲線C上異于A、B的一點(diǎn)，設(shè)曲線C在點(diǎn)A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點(diǎn)R，切線l1、l3交于點(diǎn)S，切線l2、l3交于點(diǎn)T，若RST的面積為6，求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元，輛)進(jìn)行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫(huà)散點(diǎn)圖可以看出，z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，

（1）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類型；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

(1)求證：；

(2)若平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽(tīng)課時(shí)間的變化而變化.老師講課開(kāi)始時(shí)學(xué)生的興趣激增，接下來(lái)學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)與上課時(shí)刻第分鐘末的關(guān)系如下（，設(shè)上課開(kāi)始時(shí)，t=0)：.若上課后第5分鐘末時(shí)的注意力指標(biāo)為140.

（1）求的值；

（2）上課后第5分鐘末和第35分鐘末比較，哪個(gè)時(shí)刻注意力更集中？

（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到140的時(shí)間能保持多長(zhǎng)?

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