Question

函數(shù)y=log

1

2

(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（2，+∞）
• C、(-∞，

  3

  2

  )
• D、(

  3

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f（x）=x²-3x+2單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調(diào)遞增的，在（2，+∞）上是單調(diào)遞減的．

解答：解：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，
當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f（x）=x²-3x+2單調(diào)遞減，
而0＜

1

2

＜1，
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調(diào)遞增的，
在（2，+∞）上是單調(diào)遞減的．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時(shí)考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，在解決對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí)注意其真數(shù)大于0，是個(gè)基礎(chǔ)題．