【題目】已知橢圓的左焦點為,過點做軸的垂線交橢圓于兩點,且.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若為橢圓短軸的上頂點,直線不經(jīng)過點且與相交于兩點,若直線與直線的斜率的和為,問:直線是否過定點?若是,求出這個定點,否則說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,完成下列問題:
(1)寫出利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);
(2)甲廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1- (a>0,a≠1)且f(0)=0.
(1)求a的值;
(2)若函數(shù)g(x)=(2x+1)·f(x)+k有零點,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)當x∈(0,1)時,f(x)>m·2x-2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,定義:表示不小于的最小整數(shù),例如:,.
(1)若,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,求時實數(shù)的取值范圍;
(3)設,,若對于任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年是中國改革開放40周年,改革開放40年來,從開啟新時期到跨入新世紀,從站上新起點到進人新時代,我們黨引領人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷,譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源,堅持推進生態(tài)文明建設,鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護,若市財政下?lián)芤豁棇??00百萬元,分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目,植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x(單位:百萬元)的函數(shù)M(x(單位:百萬元):,處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x(單位:百萬元)的函數(shù)N(x)(單位:百萬元):.
(Ⅰ)設分配給植綠護綠項目的資金為x(百萬元),則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y,寫出y關于x的函數(shù)解析式和定義域。
(Ⅱ)生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱,只有持之以恒,才能功在當代,利在千秋,試求出y的最大值,并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的左焦點為,離心率為,為圓的圓心.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,過且與垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.
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