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【題目】已知函數

（Ⅰ）當時， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當函數有兩個極值點，且時，總有 成立，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：⑴求導后，代入， 取得極值，從而計算出的值，并進行驗證(2)由函數有兩個極值點算出，繼而算出，不等式轉化為，構造新函數，分類討論、、時三種情況，從而計算出結果

解析：（Ⅰ） ， ，則

檢驗時， ，

所以時， ， 為增函數；

時， ， 為減函數，所以為極大值點

（Ⅱ）定義域為，有兩個極值點，則在上有兩個不等正根

所以，所以

.所以，所以

這樣原問題即且時， 成立

即

即

即，即

且

設

①時， ，

所以在上為增函數且，

所以， 時， 不合題意舍去.

②時， 同①舍去

③時

（�。�，即時可知，在上為減函數且，

這樣時， ， 時，

這樣成立

（ⅱ），即時分子中的一元二次函數的對稱軸開口向下，且1的函數值為

令，則時， ， 為增函數，

所以， 故舍去

綜上可知：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知對任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，則當a+b取得最小值時，a的值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某工廠和兩車間工人掌握某技術情況，現從這兩車間工人中分別抽查名和名工人，經測試，將這名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績在以上(包括)定義為“良好”，成績在以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數為，車間工人的成績的中位數為.

(1)求,的值；

(2)求車間工人的成績的方差；

(3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取人，再從這人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

（參考公式：方差）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線與直線交于兩點，

（Ⅰ）當時，求在點和處的切線方程；

（Ⅱ）若軸上存在點，當變動時，總有,試求出坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義[x]表示不超過的最大整數，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（ ）
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線交于點A，且|AF|＝6，＝2，

（1）求拋物線方程.

（2）求|BC|.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有 ＞14成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．(說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主)

(1)根據以上數據完成下面的2×2列聯表：

主食 蔬菜

主食 肉類

總計

50歲以下

50歲以上

總計

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”？并寫出簡要分析．

附參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（ ）ax ， a為常數，且函數的圖象過點（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求滿足條件的x的值．

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