Question

已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），
O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。
（Ⅰ）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。

Answer 1

（Ⅰ）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，
故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）.             ……5分
（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（0,1），故直線AM的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）              ……10分

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，
故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）.             ……5分
（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（0,1），故直線AM的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）              ……10分
考點(diǎn)：本題主要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，直線的參數(shù)方程。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，參數(shù)方程的給出，使解決問題的方法和思路得到擴(kuò)充，有時(shí)利用曲線的參數(shù)方程，通過換元，可使問題較方便得解。