Question

下列關(guān)于直線l，m與平面α，β的命題中，正確的是（　�。�

A．若l?β且α⊥β，則l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α

C．若l⊥β且α⊥β，則l∥α

D．α∩β=m且l∥m，則l∥α

Answer 1

分析：對(duì)于A，根據(jù)線面垂直的判定可知，只要當(dāng)l與兩面的交線垂直時(shí)才有l(wèi)⊥α；
對(duì)于B，根據(jù)若一條直線垂直與兩平行平面中的一個(gè)，一定垂直與另一個(gè)；
對(duì)于C，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α；
對(duì)于D，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α

解答：解：對(duì)于A，若l?β，且α⊥β，則根據(jù)線面垂直的判定可知，只要當(dāng)l與兩面的交線垂直時(shí)才有l(wèi)⊥α，所以A錯(cuò)；
對(duì)于B，根據(jù)若一條直線垂直與兩平行平面中的一個(gè)，一定垂直與另一個(gè)，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；B正確
對(duì)于C，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，所以C錯(cuò)
對(duì)于D，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α，所以D錯(cuò)
故答案為  B

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．