已知數(shù)列
中，
，數(shù)列
滿足
．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）已知點Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)且點P1的坐標為(1，－1)．(1)求過點P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在(1)中的直線l上．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
將數(shù)列
的各項按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．
（Ⅰ）若數(shù)列是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，寫出圖中第五行第五個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)
且
，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設
為圖中第
行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）
設數(shù)列
的前n項和為
，點
均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（1）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
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設數(shù)列
的首項
，前
項和
滿足關(guān)系式： 
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列是公比為
，作數(shù)列
，使
，
求和：
；
（3）若
，設
，
，
求使
恒成立的實數(shù)k的范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是遞增數(shù)列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令
，求數(shù)列
的前
項和
．
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滿足
。
的最大值;
,求數(shù)列
的其前
項和
.
的前
項和為
，且
.
滿足：
，試求
.
中，
求數(shù)列
的通項公式
項和
。