【題目】當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

曲線 是以O(0,0)為圓心,以2為半徑的圓的y軸下半部分,直線kx-y+2k-4=0過(guò)定點(diǎn)D(-2,-4),結(jié)合圖形得當(dāng)曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍.

如圖,曲線是以O(0,0)為圓心,以2為半徑的圓的y軸下半部分,A(-2,0),B(2,0),

直線kx-y+2k-4=0過(guò)定點(diǎn)D(-2,-4),

若直線kx-y+2k-4=0與圓相切時(shí),圓心O(0,0)到直線的距離:

解得

結(jié)合圖形,當(dāng)曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是 故選C.

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(1)已知點(diǎn)在橢圓上,求實(shí)數(shù)的值;

(2)已知定點(diǎn)

① 若橢圓上存在點(diǎn),使得,求橢圓的離心率的取值范圍;

② 如圖,當(dāng)時(shí),記為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),直線分別與橢圓交于另一點(diǎn),若,求證:為定值.

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(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

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A. 至少有一個(gè)白球;都是白球 B. 至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球;紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球;一個(gè)白球一個(gè)黑球

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【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn),是它們的一個(gè)交點(diǎn),記橢圓和雙曲線的離心率分別,則的最小值是(

A. B. C. D.

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A.
B.
C.
D.

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(2)若對(duì)于任意x≥1,f(x)>0恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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