（本題滿分14分） 設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（Ⅱ）已知中，角的對(duì)邊分別為，若，，求面積的最大值．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先運(yùn)用倍角公式和三角函數(shù)的和差公式化簡(jiǎn)函數(shù)為，然后由已知的可判斷其函數(shù)的值域即可；（Ⅱ）根據(jù)已知可得，然后在中，應(yīng)用余弦定理可得等式；然后運(yùn)用基本不等式即可得出，最后由三角函數(shù)的面積公式即可求出其最大值.

試題解析：（Ⅰ）=，

∵∴，由余弦曲線可得的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106031871705092/SYS201502210603239517172591_DA/SYS201502210603239517172591_DA.001.png">；

（Ⅱ）由，得，又，得，

在中，由余弦定理，得，又，

所以，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即.

所以，的面積.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形；基本不等式；余弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分15分)如圖，已知拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且滿足。圓是以為圓心，為直徑的圓.

(1)求拋物線和圓的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)為圓上的任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)的直線方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為實(shí)數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，當(dāng)時(shí)，均有則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)試卷一（解析版） 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為_(kāi)_________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)試卷一（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷文科數(shù)學(xué)試卷一（解析版） 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集

是_____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省富陽(yáng)市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案