在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，則tanC的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得tanA，進(jìn)而可得tanB，而tanC=-tan（A+B），由兩角和與差的正切函數(shù)公式可得．
解答： 解：∵在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，
∴cosA=
1-sin2A
=
4
5
，
∴tanA=
sinA
cosA
=
3
4
，
∴tanB=tan[A-（A-B）]
=
tanA-tan(A-B)
1+tanAtan(A-B)
=
3
4
+
1
3
1-
3
4
×
1
3
=
13
9
，
∴tanC=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB

=-
3
4
+
13
9
1-
3
4
×
13
9
=
79
3
，
故答案為：
79
3
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)公式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”；設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
（Ⅰ）若（a，b）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”，且f（2）=6，f（4）=9，求常數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（Ⅲ）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求k的值及f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校隨機(jī)抽取某次高三數(shù)學(xué)模擬考試甲、乙兩班各10名同學(xué)的客觀題成績（滿分60分），統(tǒng)計(jì)后獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉），如圖所示：
（Ⅰ）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并比較哪個(gè)班級的客觀題平均成績更好；
（Ⅱ）從這兩組數(shù)據(jù)中分別抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求其中至少有一個(gè)是滿分（60分）的概率；
（Ⅲ）規(guī)定：客觀題成績不低于55分為“優(yōu)秀客觀卷”，從甲班的十個(gè)數(shù)據(jù)中任意抽取兩個(gè)，求兩個(gè)都是“優(yōu)秀客觀卷”的概率．
甲 班 乙 班
 35
 5 0 045 5 0
 5 5 5 5 050 0 5 5 5
0 060

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，則點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S（A）．若a1，a2，a3，a4，a5是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-a）10的展開式中，x3的系數(shù)是-15，則實(shí)數(shù)a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線l：y=2x上一點(diǎn)P作圓C：（x-6）2+（y-2）2=5的切線l1，l2，A，B為切點(diǎn)，若l1，l2關(guān)于直線l對稱，則∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用紅、黃兩種顏色隨機(jī)地給正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)染色，則“至少有一個(gè)面上的三個(gè)頂點(diǎn)同色”的概率等于
 
．

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